Sistema de coordenadas en una dimensión
Existe una correspondencia biyectiva o
biunívoca entre el conjunto de los números reales y el de los puntos de una
recta. A esta recta que tiene un origen, un sentido y en donde se pueden ubicar
todos los números reales se le conoce como sistema coordenado unidimensional.
Gráficamente esto es:
La notación habitual para localizar un
punto es: P(x) . Por ejemplo, para
ubicar los puntos P1 (-2.6), P2 (0.5), P3 (4.7), P4 (-5) , simplemente se
localiza su respectivo valor en la numeración y se le marca.
Se define como abscisa de un
punto a la distancia del origen al punto en magnitud y signo.
La distancia dirigida (dd ) que existe de un
punto P1 a un P2 viene dada por el
valor final menos el inicial: dd = P2 - P1.
La distancia (d ) entre dos puntos P1 y P2 está dada por el
valor final menos el inicial pero en valor absoluto, esto es: d = P2 - P1. Es decir, la diferencia que existe
entre distancia dirigida y distancia entre dos puntos es que en la primera se toma
en cuenta el signo y su magnitud, y en la segunda sólo se toma su magnitud. Se mide
en unidades (u).
Sistema de coordenadas de dos dimensiones
Es un sistema formado por dos ejes
numéricos perpendiculares donde su origen es el punto en que se cruzan. Se genera estableciendo una
correspondencia biunívoca entre los puntos de un plano y los elementos de todas
las parejas ordenadas de números reales. Esto quiere decir que se genera un
plano a partir de una infinidad de puntos.
Se forman cuatro regiones llamadas
cuadrantes.
El eje horizontal (x) recibe el nombre de
eje de las abscisas.
El eje vertical (y) recibe el nombre de
eje de las ordenadas.
Para ubicar un punto en el plano se
utiliza la siguiente notación:
P(x, y)
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